Paradoksi – loģikas spēles ar neloģiskiem iznākumiem
Zinātnieki un domātāji jau sen iecienījuši izklaidēt sevi un kolēģus, izvirzot neatrisināmus uzdevumus un formulējot visdažādākos paradoksus. Daži no šiem domu eksperimentiem saglabājuši nozīmi tūkstošiem gadu, kas norāda uz daudzu populāro zinātnisko modeļu nepilnību un "caurumiem" vispārpieņemtajās teorijās, kuras jau sen tiek uzskatītas par fundamentālām. Ieskatīsimies dažos interesantos un pārsteidzošos paradoksos, kas, kā tagad saka, "uzkāruši smadzenes" vairāk nekā vienai filozofu un matemātiķu paaudzei.
Tēseja kuģis
Tēsejs ir sengrieķu mitoloģijas varonis, kurš veica daudzus cēlus darbus. Saskaņā ar mītu kuģi, uz kura Tēsejs atgriezās no Krētas uz Atēnām, atēnieši saglabāja kā pieminekli viņa varonībai. Protams, kuģis bija izgatavots no materiāliem, kuri laika gaitā sabojājas. Kad koka dēļi un troses sapuva un dzelzs stiprinājumi sarūsēja, grieķi tos pa daļām nomainīja. Galu galā visas kuģa daļas tika nomainītas. Tagad rodas jautājums: vai tas joprojām ir Tēseja kuģis?
Ja jūs sakāt, ka jā, tad padomājiet: kā būtu, ja no sākotnējām demontētajām detaļām tiktu samontēts jauns kuģis? Tad būs divi kuģi: viens tagad jau izgatavots no pilnīgi jaunām detaļām, bet otrs no Tēseja kuģa oriģinālajām daļām. Vai joprojām teiksit, ka kuģis, kas izgatavots no jaunām detaļām, ir Tēseja kuģis?
Ja jūs sakāt: "Nē, tas nav tas kuģis", padomājiet: kurā brīdī tas pārstāja būt Tēseja kuģis? Kad pirmā detaļa tika nomainīta? Vai pēdējā detaļa? Varbūt kad nomainīs vairāk nekā pusi? Ir taču jāpienāk brīdim, kad kuģis pārstās būt Tēseja kuģis.
Zirņu kaudze
Ja no zirņu kaudzes paņem nost pa vienam zirnītim, kurā brīdī tā vairs nav kaudze? Kurš būs tas liktenīgais zirnis? Otrais, trešais, desmitais vai kāds cits?
Visvarenības paradokss
Vai visvarenais Dievs var radīt tādu akmeni, kuru pats nevar pacelt? No vienas puses - viņš ir visvarens un var radīt jebkuru akmeni. No otras puses - ja viņš nevar pacelt sevis radīto akmeni, tad viņš nav visvarens!
Kādā no forumiem, kur apsprieda šo un līdzīgus paradoksus, lasīta šāda izskaidrojuma versija - Dievs ir ārpus cilvēka loģikas, tāpēc viņš var radīt tādu akmeni, kuru vienlaikus var gan pacelt, gan nepacelt.
Misionārs un kanibāli
Misionārs nonācis pie kanibāliem. Kanibāli pirms apēšanas atļāva izteikt vienu apgalvojumu un teica: „Ja apgalvojums būs patiess, mēs tevi izvārīsm, ja nepatiess – izcepsim”. Misionārs teica – jūs mani izcepsiet. Kanibāli apjuka. Ja izceps, tas būs patiess un vajadzēja izvārīt. Ja izvārīs – nepatiess un vajadzēja izcept. Nācās vien atstāt dzīvu.
Pinokio deguns
Kad Pinokio melo, viņa deguns kļūst garāks. Kas notiks, ja viņš sacīs: „Tūlīt mans deguns kļūs garāks”? Ja nekļūs garāks, tas nozīmē, ka meloja un vajadzētu kļūt garākam. Ja kļūs garāks, tas nozīmē, ka teica patiesību un nevajadzētu kļūt garākam.
Ceļošana laikā
Iedomājieties ceļotāju laikā, kurš mūsdienās nopērk grāmatnīcā “Hamletu”, tad atgriežas Šekspīra laikos un atdod grāmatu viņam. Viņš savukārt nokopē darbu un apgalvo, ka tas ir viņa paša radīts. Turpmākajos gadsimtos grāmata tiek drukāta neskaitāmas reizes, līdz beidzot nonāk tajā pašā grāmatnīcā, kur laika ceļotājs to atrada, nopirka un aizveda Šekspīram. Kurš tad uzrakstīja “Hamletu”?
Zēns vai meitene
Ģimenē ir divi bērni, un ir droši zināms, ka viens no viņiem ir zēns. Cik liela ir varbūtība, ka arī otrais bērns ir zēns? No pirmā acu uzmetiena atbilde šķiet diezgan acīmredzama - 50/50 -vai viņš ir zēns vai meitene, izredzēm jābūt vienādām. Problēma ir tā, ka ģimenēm ar diviem bērniem ir četras iespējamās bērnu dzimuma kombinācijas - divas meitenes, divi zēni, vecāks zēns un jaunāka meitene un otrādi - vecāka meitene un jaunāks zēns. Pirmo var izslēgt, jo viens no bērniem noteikti ir zēns, taču šajā gadījumā ir trīs iespējamie varianti, nevis divi, un varbūtība, ka arī otrais bērns ir zēns, ir viena iespēja no trim.
Krokodils un māte
Upes krastā krokodilam izdodas izraut no mātes rokām zēnu. Māte lūdz atdot dēlu, uz ko krokodils atbild: viņš atdos zēnu tikai tad, ja māte pareizi uzminēs, vai viņš to darīs vai nē. Ja sievietei ir taisnība, zēns tiek atdots. Ja nē, krokodils patur dēlu.
Pieņemsim, ka sieviete atbild, ka krokodils neatdos dēlu. Tad rodas paradokss: ja viņai ir taisnība un krokodilam nav bijis nodoms atdot bērnu, tad krokodilam viņš jāatdod. Tomēr šādi rīkojoties, viņš neīsteno savu nodomu un nonāk pretrunā ar mātes atbildi.
No otras puses, ja māte kļūdās un krokodils patiešām gribēja zēnu atdot, viņam jāatstāj bērns pie sevis, pat ja viņš to nedomāja darīt, tādējādi atkal pārkāpjot savu nodomu.
Sokrāta un Platona paradokss
Platons: "Nākamais Sokrāta apgalvojums būs nepatiess." Sokrāts: "Tas, ko teica Platons, ir taisnība." Ja mēs pieņemam, ka Platons saka patiesību, ka Sokrāts melo, tad Sokrāts melo, ka Platons saka patiesību - tātad Platons melo. Ja Platons melo, ka Sokrāts melo, tad Sokrāts saka patiesību, ka Platonam ir taisnība. Un argumentācijas ķēdīte atgriežas sākumpunktā.
Te paradokss ir tāds, ka formālās loģikas ietvaros spriedums vienlaikus var būt gan patiess, gan nepatiess un tajā nav ne pierādāms, ne atspēkojams. Mēģinājums atrisināt šo paradoksu noved pie trīskāršas loģikas, kompleksas loģikas. Šis paradokss parāda formālās loģikas nepilnību, vienkārši - tās nepilnvērtību.
Paradoksiem veltīta plaša literatūra, ierosināti daudzi to skaidrojumi. Taču neviens no šiem skaidrojumiem nav vispāratzīts un nav pilnīgas vienprātības par paradoksu izcelsmi un to, kā no tiem atbrīvoties.
Bet varbūt vislabāk būtu pielietot pašām sievietēm tik saprotamo sieviešu loģiku, kuras viens no piemēriem – uz jautājumu, kāda ir iespēja uz pilsētas centrālās ielas satikt dinozauru, atbilde ir pavisam vienkārša – 50:50 – vai nu satikšu vai nesatikšu.
